Studis
Započni besplatno

Matematika — viša razina · državna matura

Vektori

Vektori za državnu maturu iz predmeta Matematika A: pregled gradiva, ključne formule i primjer ispitnog zadatka s objašnjenjem rješenja. Vježbaj cijelu temu uz AI tutora na Studisu.

~50 min gradiva težina 4/5

Ključne formule

  • a⃗=(a1,a2)=a1i⃗+a2j⃗\vec{a} = (a_1, a_2) = a_1 \vec{i} + a_2 \vec{j}

  • AB⃗=(xB−xA,yB−yA)\vec{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A)

  • ∣a⃗∣=a12+a22|\vec{a}| = \sqrt{a_1^2 + a_2^2}

  • a⃗+b⃗=(a1+b1,a2+b2)\vec{a} + \vec{b} = (a_1 + b_1, a_2 + b_2)

  • ka⃗=(ka1,ka2)k\vec{a} = (ka_1, ka_2)

  • a⃗⋅b⃗=a1b1+a2b2=∣a⃗∣∣b⃗∣cos⁡φ\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2 = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\varphi

  • a⃗⊥b⃗  ⟺  a⃗⋅b⃗=0\vec{a} \perp \vec{b} \iff \vec{a} \cdot \vec{b} = 0

Primjer zadatka iz mature

Pravi ispitni zadatak · 2022. 2. rok

Na slici su prikazani vektori a⃗\vec{a}, b⃗\vec{b} i c⃗\vec{c}.

Čemu je jednak vektor c⃗\vec{c} ? A. −a⃗−b⃗-\vec{a}-\vec{b} B. −a⃗+b⃗-\vec{a}+\vec{b} C. a⃗−b⃗\vec{a}-\vec{b} D. a⃗+b⃗\vec{a}+\vec{b}

Vektori — slika uz zadatak iz mature

Cijela zbirka zadataka, rješenja i AI tutor dostupni su uz registraciju.

Nauči i uvježbaj cijelu temu

Cijela lekcija, svi zadaci iz svih rokova s rješenjima i AI tutor koji ti objašnjava svaki korak — uz osobni plan učenja prilagođen tvom znanju.

Započni besplatno