Studis
Započni besplatno

Matematika — viša razina · državna matura

Trigonometrijske jednadžbe

Trigonometrijske jednadžbe za državnu maturu iz predmeta Matematika A: pregled gradiva, ključne formule i primjer ispitnog zadatka s objašnjenjem rješenja. Vježbaj cijelu temu uz AI tutora na Studisu.

~45 min gradiva težina 5/5

Ključne formule

  • sin⁡x=a  ⟹  x=arcsin⁡a+2kπ ili x=π−arcsin⁡a+2kπ\sin x = a \implies x = \arcsin a + 2k\pi\ \text{ili}\ x = \pi - \arcsin a + 2k\pi

  • cos⁡x=a  ⟹  x=±arccos⁡a+2kπ\cos x = a \implies x = \pm\arccos a + 2k\pi

  • tan⁡x=a  ⟹  x=arctan⁡a+kπ\tan x = a \implies x = \arctan a + k\pi

  • asin⁡x+bcos⁡x=Rsin⁡(x+φ), R=a2+b2a \sin x + b \cos x = R \sin(x + \varphi),\ R = \sqrt{a^2 + b^2}

Primjer zadatka iz mature

Pravi ispitni zadatak · 2025. 2. rok

Koliko je ukupno rješenja jednadžbe sin⁡x−cos⁡x=0\sin x - \cos x = 0 iz intervala [0,2π⟩[0, 2\pi\rangle?

Cijela zbirka zadataka, rješenja i AI tutor dostupni su uz registraciju.

Nauči i uvježbaj cijelu temu

Cijela lekcija, svi zadaci iz svih rokova s rješenjima i AI tutor koji ti objašnjava svaki korak — uz osobni plan učenja prilagođen tvom znanju.

Započni besplatno