Studis
Započni besplatno

Matematika — viša razina · državna matura

Tangens i kotangens

Tangens i kotangens za državnu maturu iz predmeta Matematika A: pregled gradiva, ključne formule i primjer ispitnog zadatka s objašnjenjem rješenja. Vježbaj cijelu temu uz AI tutora na Studisu.

~35 min gradiva težina 4/5

Ključne formule

  • tan⁡x=sin⁡xcos⁡x\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}

  • cot⁡x=cos⁡xsin⁡x=1tan⁡x\cot x = \frac{\cos x}{\sin x} = \frac{1}{\tan x}

  • tan⁡(x+kπ)=tan⁡x\tan(x + k\pi) = \tan x

  • tan⁡(−x)=−tan⁡x\tan(-x) = -\tan x

  • tan⁡(x±y)=tan⁡x±tan⁡y1∓tan⁡xtan⁡y\tan(x \pm y) = \frac{\tan x \pm \tan y}{1 \mp \tan x \tan y}

  • k1k2=−1 (okomiti pravci)k_1 k_2 = -1\ \text{(okomiti pravci)}

Primjer zadatka iz mature

Pravi ispitni zadatak · 2021. 1. rok

Zadana je funkcija f(x)=tg⁡(5x+π3)f(x) = \operatorname{tg}\left(5x + \dfrac{\pi}{3}\right). Koliko je f′(0)f'(0)? A. 52\dfrac{5}{2} B. 3\sqrt{3} C. 44 D. 2020

Cijela zbirka zadataka, rješenja i AI tutor dostupni su uz registraciju.

Nauči i uvježbaj cijelu temu

Cijela lekcija, svi zadaci iz svih rokova s rješenjima i AI tutor koji ti objašnjava svaki korak — uz osobni plan učenja prilagođen tvom znanju.

Započni besplatno