Studis
Započni besplatno

Matematika — viša razina · državna matura

Svojstva trigonometrijskih funkcija

Svojstva trigonometrijskih funkcija za državnu maturu iz predmeta Matematika A: pregled gradiva, ključne formule i primjer ispitnog zadatka s objašnjenjem rješenja. Vježbaj cijelu temu uz AI tutora na Studisu.

~40 min gradiva težina 4/5

Ključne formule

  • sin⁡2x+cos⁡2x=1\sin^2 x + \cos^2 x = 1

  • 1+tan⁡2x=1cos⁡2x1 + \tan^2 x = \frac{1}{\cos^2 x}

  • 1+cot⁡2x=1sin⁡2x1 + \cot^2 x = \frac{1}{\sin^2 x}

  • sin⁡(−x)=−sin⁡x, cos⁡(−x)=cos⁡x\sin(-x) = -\sin x,\ \cos(-x) = \cos x

  • sin⁡(π/2−x)=cos⁡x\sin(\pi/2 - x) = \cos x

  • sin⁡(π−x)=sin⁡x, cos⁡(π−x)=−cos⁡x\sin(\pi - x) = \sin x,\ \cos(\pi - x) = -\cos x

Primjer zadatka iz mature

Pravi ispitni zadatak · 2025. 2. rok

Koja je od navedenih funkcija f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R} neparna i omeđena (ograničena)? A. f(x)=2xf(x) = 2x B. f(x)=2xf(x) = 2^x C. f(x)=cos⁡(2x)f(x) = \cos(2x) D. f(x)=2sin⁡xf(x) = 2\sin x

Cijela zbirka zadataka, rješenja i AI tutor dostupni su uz registraciju.

Nauči i uvježbaj cijelu temu

Cijela lekcija, svi zadaci iz svih rokova s rješenjima i AI tutor koji ti objašnjava svaki korak — uz osobni plan učenja prilagođen tvom znanju.

Započni besplatno