Studis
Započni besplatno

Matematika — viša razina · državna matura

Primjena derivacije

Primjena derivacije za državnu maturu iz predmeta Matematika A: pregled gradiva, ključne formule i primjer ispitnog zadatka s objašnjenjem rješenja. Vježbaj cijelu temu uz AI tutora na Studisu.

~55 min gradiva težina 5/5

Ključne formule

  • f′(x)>0  ⟹  f rastef'(x) > 0 \implies f \text{ raste}

  • f′(x)<0  ⟹  f padaf'(x) < 0 \implies f \text{ pada}

  • f′(x0)=0  ⟹  kandidat za ekstremf'(x_0) = 0 \implies \text{kandidat za ekstrem}

  • f′′(x0)<0  ⟹  max u x0f''(x_0) < 0 \implies \text{max u } x_0

  • f′′(x0)>0  ⟹  min u x0f''(x_0) > 0 \implies \text{min u } x_0

  • v(t)=s′(t), a(t)=v′(t)=s′′(t)v(t) = s'(t),\ a(t) = v'(t) = s''(t)

  • lim⁡fg=lim⁡f′g′ (L’Hoˆpital, 0/0 ili ∞/∞)\lim \frac{f}{g} = \lim \frac{f'}{g'}\ \text{(L'Hôpital, 0/0 ili }\infty/\infty\text{)}

Primjer zadatka iz mature

Pravi ispitni zadatak · 2024. 1. rok

Na skici je prikazan graf polinoma trećeg stupnja ff koji u točkama s apscisama −5-5 i 22 postiže lokalne ekstreme. Na kojemu je od navedenih intervala f′(x)<0f'(x) < 0?

Primjena derivacije — slika uz zadatak iz mature

Cijela zbirka zadataka, rješenja i AI tutor dostupni su uz registraciju.

Nauči i uvježbaj cijelu temu

Cijela lekcija, svi zadaci iz svih rokova s rješenjima i AI tutor koji ti objašnjava svaki korak — uz osobni plan učenja prilagođen tvom znanju.

Započni besplatno