Question

Neka je $f(x) = \dfrac{1}{x}$ i $g(x) = 10^x$. Koliko je $(f \circ g)(6)$?
A. $10^{-6}$
B. $10^{-\frac{1}{6}}$
C. $10^{\frac{1}{6}}$
D. $10^{6}$

Accepted Answer

A. **Korak 1: Raspišimo kompoziciju.** Po definiciji kompozicije funkcija:
$$(f \circ g)(6) = f\bigl(g(6)\bigr)$$

Dakle **prvo** primjenjujemo $g$, a **zatim** $f$ (redoslijed je s desna na lijevo!).

**Korak 2: Izračunajmo unutarnju vrijednost.**
$$g(6) = 10^6$$

**Korak 3: Primijenimo $f$.**
$$f\left(10^6\right) = \frac{1}{10^6} = 10^{-6}$$

Točan je odgovor **A**.

Zašto su ostali netočni:
- B. $10^{-1/6}$ nastaje pogrešnim redoslijedom: $(g \circ f)(6) = g\left(\frac{1}{6}\right) = 10^{1/6}$, pa još i krivim predznakom.
- C. $10^{1/6}$ jest $(g \circ f)(6)$, tj. obrnuti redoslijed kompozicije.
- D. $10^6$ jest samo $g(6)$, bez primjene funkcije $f$.

Pojam funkcije

Ključne formule

Primjer zadatka iz mature

Nauči i uvježbaj cijelu temu