Studis
Započni besplatno

Matematika — viša razina · državna matura

Logaritamska funkcija

Logaritamska funkcija za državnu maturu iz predmeta Matematika A: pregled gradiva, ključne formule i primjer ispitnog zadatka s objašnjenjem rješenja. Vježbaj cijelu temu uz AI tutora na Studisu.

~45 min gradiva težina 4/5

Ključne formule

  • log⁡ax=y  ⟺  ay=x\log_a x = y \iff a^y = x

  • log⁡a(xy)=log⁡ax+log⁡ay\log_a(xy) = \log_a x + \log_a y

  • log⁡axy=log⁡ax−log⁡ay\log_a \frac{x}{y} = \log_a x - \log_a y

  • log⁡axn=nlog⁡ax\log_a x^n = n \log_a x

  • log⁡ax=log⁡bxlog⁡ba\log_a x = \frac{\log_b x}{\log_b a}

  • log⁡aa=1, log⁡a1=0\log_a a = 1,\ \log_a 1 = 0

Primjer zadatka iz mature

Pravi ispitni zadatak · 2021. 1. rok

Koja je tvrdnja netočna? A. log⁡29=3.1699...\log_2 9 = 3.1699... B. sin⁡(47∘15′)=0.7343...\sin(47^\circ 15') = 0.7343... C. ∣53:12−5∣=1.666...\left| \dfrac{5}{3} : \dfrac{1}{2} - 5 \right| = 1.666... D. 2⋅100.34=2.7692...2 \cdot 10^{0.34} = 2.7692...

Cijela zbirka zadataka, rješenja i AI tutor dostupni su uz registraciju.

Nauči i uvježbaj cijelu temu

Cijela lekcija, svi zadaci iz svih rokova s rješenjima i AI tutor koji ti objašnjava svaki korak — uz osobni plan učenja prilagođen tvom znanju.

Započni besplatno