Question

Koja je tvrdnja **netočna**?
A. $\log_2 9 = 3.1699...$
B. $\sin(47^\circ 15') = 0.7343...$
C. $\left| \dfrac{5}{3} : \dfrac{1}{2} - 5 \right| = 1.666...$
D. $2 \cdot 10^{0.34} = 2.7692...$

Accepted Answer

D. Provjerimo svaku tvrdnju džepnim računalom.

**A.** Formulom za prijelaz na drugu bazu: $\log_2 9 = \dfrac{\log 9}{\log 2} = \dfrac{0.95424...}{0.30103...} = 3.1699...$ - tvrdnja je **točna**.

**B.** Pretvorimo minute u stupnjeve: $47^\circ 15' = 47^\circ + \left(\dfrac{15}{60}ight)^\circ = 47.25^\circ$, pa je $\sin 47.25^\circ = 0.7343...$ - tvrdnja je **točna**.

**C.** Najprije dijeljenje, zatim oduzimanje:
$$\frac{5}{3} : \frac{1}{2} - 5 = \frac{5}{3} \cdot 2 - 5 = \frac{10}{3} - 5 = -\frac{5}{3}$$
Apsolutna vrijednost: $\left| -\dfrac{5}{3} ight| = \dfrac{5}{3} = 1.666...$ - tvrdnja je **točna**.

**D.** Potencija se računa prije množenja: $10^{0.34} = 2.18776...$, pa je
$$2 \cdot 10^{0.34} = 2 \cdot 2.18776... = 4.3755... 
eq 2.7692...$$
Tvrdnja je **netočna** - vrijednost $2.7692...$ dobila bi se pogrešnim računanjem $(2 \cdot 10)^{0.34} = 20^{0.34}$.

Netočna je tvrdnja **D**.

Logaritamska funkcija

Ključne formule

Primjer zadatka iz mature

Nauči i uvježbaj cijelu temu