Question

Katja je uštedjela određeni iznos novca u kunama. Majka joj je dala dvostruko više od ušteđenoga iznosa, a otac je dodao još $500$ kuna. Koliko je kuna Katja imala ušteđeno ako je na kraju imala više od peterostruke vrijednosti iznosa koji je uštedjela na početku?
A. manje od $250$
B. točno $250$
C. više od $250$ i manje od $500$
D. više od $500$

Accepted Answer

A. **Korak 1: Uvedemo nepoznanicu.** Neka je $x$ Katjin početni ušteđeni iznos (u kunama).

**Korak 2: Izrazimo ukupni iznos.** Majka daje dvostruko više od ušteđenoga ($2x$), otac još $500$ kn:
$$x + 2x + 500 = 3x + 500$$

**Korak 3: Postavimo nejednadžbu.** Ukupni iznos veći je od peterostruke početne vrijednosti:
$$3x + 500 > 5x$$

**Korak 4: Riješimo.**
$$500 > 2x \quad\Longrightarrow\quad x < 250$$

Katja je na početku imala ušteđeno **manje od $250$ kuna**.

Linearne nejednadžbe

Ključne formule

Primjer zadatka iz mature

Nauči i uvježbaj cijelu temu