Question

Koliki je umnožak rješenja jednadžbe $4x^2 - 5x = 8$ ?
A. $-2$
B. $-1$
C. $1.25$
D. $1.6$

Accepted Answer

A. **Korak 1: Svedimo jednadžbu na standardni oblik** $ax^2 + bx + c = 0$:
$$4x^2 - 5x - 8 = 0 \implies a = 4,\; b = -5,\; c = -8$$

**Korak 2: Primijenimo Vièteove formule.** Za rješenja $x_1, x_2$ kvadratne jednadžbe vrijedi:
$$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$$

Ne moramo uopće računati sama rješenja!

**Korak 3: Uvrstimo.**
$$x_1 \cdot x_2 = \frac{-8}{4} = -2$$

Točan je odgovor **A**. (Distraktor C, $1.25 = \frac{5}{4}$, jest zbroj rješenja $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$, a ne umnožak.)

Kvadratna jednadžba

Ključne formule