Question

Ako su pravci $a$ i $b$ paralelni, odredite mjeru kuta $\beta$ prikazanoga na skici. (Na skici presječnica zatvara s pravcem $b$ kut od $60^\circ$, pravac $a$ s osnovicom kut od $40^\circ$, a $\beta$ je kut između presječnice i osnovice.)

Accepted Answer

$\beta = 80^\circ$. **Korak 1: Prenosimo kut uz paralelne pravce.**
Pravci $a$ i $b$ su paralelni, a presjeca ih ista presječnica. Kutovi uz presječnicu su sukladni (kutovi uz paralelne pravce), pa kut između presječnice i pravca $a$ iznosi jednako kao kut između presječnice i pravca $b$, tj. $60^\circ$.

**Korak 2: Zbroj kutova u trokutu.**
Presječnica, pravac $b$ (produljen do osnovice) i osnovica zatvaraju trokut: kut uz presječnicu iznosi $60^\circ$ (vršni kut označenoga), kut pravca $b$ s osnovicom iznosi $40^\circ$ (jer je $b \parallel a$), a treći kut trokuta upravo je $\beta$:
$$\beta + 40^\circ + 60^\circ = 180^\circ$$

**Korak 3: Računamo $\beta$.**
$$\beta = 180^\circ - 100^\circ = \mathbf{80^\circ}$$

Kut

Ključne formule

Primjer zadatka iz mature

Nauči i uvježbaj cijelu temu