Studis
Započni besplatno

Matematika — viša razina · državna matura

Kugla i sfera

Kugla i sfera za državnu maturu iz predmeta Matematika A: pregled gradiva, ključne formule i primjer ispitnog zadatka s objašnjenjem rješenja. Vježbaj cijelu temu uz AI tutora na Studisu.

~35 min gradiva težina 3/5

Ključne formule

  • V=43r3πV = \frac{4}{3} r^3 \pi

  • O=4r2πO = 4 r^2 \pi

  • Veliki krug: P=r2π\text{Veliki krug: } P = r^2 \pi

  • Kapa: P=2πrh, V=πh23(3r−h)\text{Kapa: } P = 2 \pi r h,\ V = \frac{\pi h^2}{3}(3r - h)

  • Upisana u kocku: r=a/2\text{Upisana u kocku: } r = a/2

  • Opisana oko kocke: r=a32\text{Opisana oko kocke: } r = \frac{a\sqrt{3}}{2}

Primjer zadatka iz mature

Pravi ispitni zadatak · 2023. 2. rok

Koliko iznosi polumjer kugle dobivene pretapanjem metalne kocke brida duljine 55 cm?

A. 2.42{.}4 cm B. 2.72{.}7 cm C. 3.13{.}1 cm D. 3.83{.}8 cm

Cijela zbirka zadataka, rješenja i AI tutor dostupni su uz registraciju.

Nauči i uvježbaj cijelu temu

Cijela lekcija, svi zadaci iz svih rokova s rješenjima i AI tutor koji ti objašnjava svaki korak — uz osobni plan učenja prilagođen tvom znanju.

Započni besplatno