Studis
Započni besplatno

Matematika — viša razina · državna matura

Jednadžba kružnice

Jednadžba kružnice za državnu maturu iz predmeta Matematika A: pregled gradiva, ključne formule i primjer ispitnog zadatka s objašnjenjem rješenja. Vježbaj cijelu temu uz AI tutora na Studisu.

~45 min gradiva težina 4/5

Ključne formule

  • x2+y2=r2 (centar u O)x^2 + y^2 = r^2\ \text{(centar u O)}

  • (x−p)2+(y−q)2=r2(x - p)^2 + (y - q)^2 = r^2

  • x2+y2+Dx+Ey+F=0, p=−D2, q=−E2x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0,\ p = -\frac{D}{2},\ q = -\frac{E}{2}

  • r2=D2+E24−Fr^2 = \frac{D^2 + E^2}{4} - F

  • \text{Tangenta u T(x_0, y_0): } x_0 x + y_0 y = r^2

Primjer zadatka iz mature

Pravi ispitni zadatak · 2022. 2. rok

Odredite polumjer i koordinate središta kružnice zadane jednadžbom (x+2)2+(y−7)2=4(x+2)^2 + (y-7)^2 = 4. A. r=2, S(−2,7)r = 2,\ S(-2, 7) B. r=2, S(2,−7)r = 2,\ S(2, -7) C. r=4, S(−2,7)r = 4,\ S(-2, 7) D. r=4, S(2,−7)r = 4,\ S(2, -7)

Cijela zbirka zadataka, rješenja i AI tutor dostupni su uz registraciju.

Nauči i uvježbaj cijelu temu

Cijela lekcija, svi zadaci iz svih rokova s rješenjima i AI tutor koji ti objašnjava svaki korak — uz osobni plan učenja prilagođen tvom znanju.

Započni besplatno