Question

Koliko iznosi mjera kuta $\angle BAD$ ako mjera kuta $\angle BSC$ iznosi $70°$, a mjera kuta $\angle CSD$ iznosi $94°$?

Accepted Answer

C. Kut $\angle BAD$ je **obodni** kut u kružnici s vrhom u $A$, koji "gleda" na luk $BD$ koji **ne sadrži** $A$ (to je luk od $B$ preko $C$ do $D$).

Teorem o obodnom i središnjem kutu: obodni kut je upola manji od središnjeg kuta nad **istim** kružnim lukom.

**Središnji kut** nad lukom $BCD$ je zbroj središnjih kutova nad podlukovima $BC$ i $CD$:
$$\angle BSD = \angle BSC + \angle CSD = 70° + 94° = 164°$$

**Obodni kut** nad tim istim lukom:
$$\angle BAD = \frac{1}{2} \cdot \angle BSD = \frac{164°}{2} = 82°$$

Točan odgovor: **C**.

Ključno: identificirati koji luk "gleda" obodni kut — uvijek **suprotni** od onoga gdje se vrh nalazi. Tipična pogreška je uzeti središnji kut $\angle BSC$ ili neki drugi koji se ne odnosi na isti luk.

Kružnica i krug

Ključne formule

Primjer zadatka iz mature

Nauči i uvježbaj cijelu temu