Studis
Započni besplatno

Matematika — viša razina · državna matura

Kombinatorika

Kombinatorika za državnu maturu iz predmeta Matematika A: pregled gradiva, ključne formule i primjer ispitnog zadatka s objašnjenjem rješenja. Vježbaj cijelu temu uz AI tutora na Studisu.

~50 min gradiva težina 5/5

Ključne formule

  • Pn=n!P_n = n!

  • Pnk1,...,kr=n!k1!⋯kr!P_n^{k_1,...,k_r} = \frac{n!}{k_1! \cdots k_r!}

  • Vnk=n!(n−k)!V_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}

  • Vˉnk=nk\bar{V}_n^k = n^k

  • Cnk=(nk)=n!k!(n−k)!C_n^k = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

  • (a+b)n=∑k=0n(nk)an−kbk(a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k

Primjer zadatka iz mature

Pravi ispitni zadatak · 2024. 2. rok

Koliko se različitih deseteroznamenkastih brojeva može napisati korištenjem znamenaka 1,1,1,1,2,2,2,3,3,41, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4?

Cijela zbirka zadataka, rješenja i AI tutor dostupni su uz registraciju.

Nauči i uvježbaj cijelu temu

Cijela lekcija, svi zadaci iz svih rokova s rješenjima i AI tutor koji ti objašnjava svaki korak — uz osobni plan učenja prilagođen tvom znanju.

Započni besplatno