Studis
Započni besplatno

Matematika — viša razina · državna matura

Aritmetički niz

Aritmetički niz za državnu maturu iz predmeta Matematika A: pregled gradiva, ključne formule i primjer ispitnog zadatka s objašnjenjem rješenja. Vježbaj cijelu temu uz AI tutora na Studisu.

~40 min gradiva težina 3/5

Ključne formule

  • d=an+1−and = a_{n+1} - a_n

  • an=a1+(n−1)da_n = a_1 + (n-1) d

  • an=an−1+an+12a_n = \frac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2}

  • Sn=n(a1+an)2S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}

  • Sn=n(2a1+(n−1)d)2S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}

Primjer zadatka iz mature

Pravi ispitni zadatak · 2025. 1. rok

Potrebno je iskopati bunar dubok 20 m. Za kopanje prvoga metra cijena je 30 eura, a za svaki sljedeći 8 eura više od prethodnoga. Kolika je cijena cijeloga iskopa?

Cijela zbirka zadataka, rješenja i AI tutor dostupni su uz registraciju.

Nauči i uvježbaj cijelu temu

Cijela lekcija, svi zadaci iz svih rokova s rješenjima i AI tutor koji ti objašnjava svaki korak — uz osobni plan učenja prilagođen tvom znanju.

Započni besplatno