Question

Koji se od navedenih algebarskih izraza **ne može** zapisati u obliku umnoška dvaju linearnih faktora s realnim koeficijentima?

Accepted Answer

A. Provjeravamo može li se svaki izraz zapisati kao umnožak dvaju linearnih faktora (faktora oblika $\alpha x + \beta y + \gamma$).

**A.** $x^2 + 4$ - ovo je **zbroj** kvadrata. Nema realnih nul-točaka (vrijedi $x^2 + 4 > 0$ za svaki realan $x$), pa se **ne može** rastaviti na realne linearne faktore. ✓ (traženi odgovor)

**B.** $2xy - x^2 = x(2y - x)$ - umnožak dvaju linearnih faktora.

**C.** $x^2 - 1 = (x-1)(x+1)$ - razlika kvadrata.

**D.** $3xy + x = x(3y + 1)$ - umnožak dvaju linearnih faktora.

Točan odgovor: **A**.

Pamti: razlika kvadrata $a^2 - b^2$ ima realnu faktorizaciju, ali **zbroj kvadrata** $a^2 + b^2$ nema (osim u kompleksnim brojevima: $(a+bi)(a-bi)$).

Algebarski izrazi

Ključne formule

Primjer zadatka iz mature

Nauči i uvježbaj cijelu temu