Valjanost zaključaka, protuprimjer i protumodel

valjan: u svakom tumačenju gdje su sve premise istinite, i konkluzija je istinita

protuprimjer: redak u kojem su sve premise $i$, a konkluzija $n$

nevaljan akko postoji protuprimjer (ili protumodel)

shema: $a_1, a_2, \ldots, a_n$ su $P \;\Rightarrow\;$ (vjerojatno) svi su $P$

indukcija daje vjerojatnost, ne nužnost (amplijativna je)

shema: $A$ i $B$ dijele $P_1, \ldots, P_n$; $A$ ima $Q \;\Rightarrow\;$ (vjerojatno) $B$ ima $Q$

jača ju sličnost u svojstvima relevantnima za $Q$

shema: dana premisa $+$ (prešućena premisa) $\Rightarrow$ konkluzija

prešućenu premisu biramo tako da zaključak postane valjan

potvrđivanje konzekventa (nevaljano): $A \to B,\ B \;\Rightarrow\; A$

negiranje antecedenta (nevaljano): $A \to B,\ \neg A \;\Rightarrow\; \neg B$

usporedi s valjanima: modus ponens i modus tollens