Studis
Započni besplatno

Logika · državna matura

Prirodna dedukcija: osnovna pravila

Prirodna dedukcija: osnovna pravila za državnu maturu iz predmeta Logika: pregled gradiva, ključne formule i primjer ispitnog zadatka s objašnjenjem rješenja. Vježbaj cijelu temu uz AI tutora na Studisu.

~60 min gradiva težina 5/5

Ključne formule

  • i∧: A∧B⇒AA \land B \Rightarrow A

  • u∧: A, B⇒A∧BA,\ B \Rightarrow A \land B

  • i→ (modus ponens): A→B, A⇒BA \to B,\ A \Rightarrow B

  • u→: poddokaz [A…B]⇒A→B[A \ldots B] \Rightarrow A \to B

  • u⊥: A, ¬A⇒⊥A,\ \neg A \Rightarrow \bot

  • i∀: ∀x A(x)⇒A(a)\forall x\, A(x) \Rightarrow A(a)

  • u∃: A(a)⇒∃x A(x)A(a) \Rightarrow \exists x\, A(x)

Primjer zadatka iz mature

Pravi ispitni zadatak · 2023. 1. rok

U sljedećem dokazu naravnom (prirodnom) dedukcijom nedostaju nazivi pravila (opravdanja) u redcima označenima trima točkama (…). Dokaz glasi (uvučeni redci 2–4 čine poddokaz):

  1. A → C pretp.
  2. A ∧ B …
  3. A 2/ i∧
  4. C …
  5. (A ∧ B) → C …

Kao naziv pravila upotrijebite oznake 'u' i 'i' ispred logičkoga znaka koji se uvodi ili isključuje (npr. 'i∨' za isključenje disjunkcije) te 'op.' za pravilo opetovanja, a 'pretp.' za pretpostavku.

Što treba pisati u drugome retku (uz A ∧ B)?

Cijela zbirka zadataka, rješenja i AI tutor dostupni su uz registraciju.

Nauči i uvježbaj cijelu temu

Cijela lekcija, svi zadaci iz svih rokova s rješenjima i AI tutor koji ti objašnjava svaki korak — uz osobni plan učenja prilagođen tvom znanju.

Započni besplatno