Studis
Započni besplatno

Logika · državna matura

Izvedena pravila i teoremi

Izvedena pravila i teoremi za državnu maturu iz predmeta Logika: pregled gradiva, ključne formule i primjer ispitnog zadatka s objašnjenjem rješenja. Vježbaj cijelu temu uz AI tutora na Studisu.

~45 min gradiva težina 4/5

Ključne formule

  • modus tollens: A→B, ¬B⇒¬AA \to B,\ \neg B \Rightarrow \neg A

  • hipotetički silogizam: A→B, B→C⇒A→CA \to B,\ B \to C \Rightarrow A \to C

  • ¬(A∧B)≡¬A∨¬B\neg(A \land B) \equiv \neg A \lor \neg B

  • ¬(A∨B)≡¬A∧¬B\neg(A \lor B) \equiv \neg A \land \neg B

  • ¬∀x A(x)≡∃x ¬A(x)\neg \forall x\, A(x) \equiv \exists x\, \neg A(x)

  • A→B≡¬A∨BA \to B \equiv \neg A \lor B

  • distributivnost: A∧(B∨C)≡(A∧B)∨(A∧C)A \land (B \lor C) \equiv (A \land B) \lor (A \land C)

Primjer zadatka iz mature

Pravi ispitni zadatak · 2025. 1. rok

Pozorno pročitajte sud.

Svaki je čovjek nostalgičar, no ima ljudi koji za sebe kažu da nisu nostalgičari.

Označite DA ako je ponuđeni sud negacija zadanoga suda, a NE ako nije negacija zadanoga suda.

Ponuđeni sud: Ima ljudi koji nisu nostalgičari ili nijedan čovjek za sebe ne kaže da nije nostalgičar.

Cijela zbirka zadataka, rješenja i AI tutor dostupni su uz registraciju.

Nauči i uvježbaj cijelu temu

Cijela lekcija, svi zadaci iz svih rokova s rješenjima i AI tutor koji ti objašnjava svaki korak — uz osobni plan učenja prilagođen tvom znanju.

Započni besplatno