Question

Kapetan u svemirskome brodu zatitra tijelo ovješeno o oprugu frekvencijom $f_0$ mjereno u sustavu broda. Pretpostavite da se svemirski brod giba u odnosu na Zemlju nekom relativističkom brzinom. Koju bi od navedenih frekvencija titranja $f$ istoga tijela mogao mjeriti motritelj sa Zemlje?

Accepted Answer

D. Frekvencija $f_0$ izmjerena u sustavu broda je vlastita frekvencija (mjeri se u sustavu u kojem titranje miruje). Zbog dilatacije vremena, za motritelja na Zemlji vrijeme u brodu "teče sporije", pa svako razdoblje (period) titranja izgleda dulje, što znači manju izmjerenu frekvenciju:
$$f=f_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}<f_0.$$
Jedina ponuđena frekvencija koja je manja od $f_0$ je $0{,}8f_0$. Dakle točan je odgovor D.
Zamke: $2f_0$ i $1{,}5f_0$ su veće od $f_0$, što bi značilo da titranje ide brže — suprotno dilataciji vremena; $f_0$ (jednako) bilo bi točno samo da nema relativnoga gibanja.

Specijalna teorija relativnosti

Ključne formule

Primjer zadatka iz mature

Nauči i uvježbaj cijelu temu