Question

U tablici su navedena svojstva zavojnica (broj namotaja $N$, duljina $l$, vrsta tvari u jezgri):

| Zavojnica | $N$ | $l$ | Vrsta tvari u jezgri |
| --- | --- | --- | --- |
| zavojnica 1 | $N=1000$ | $l=0{,}1\ 	ext{m}$ | zrak |
| zavojnica 2 | $N=2000$ | $l=0{,}1\ 	ext{m}$ | željezo |
| zavojnica 3 | $N=1000$ | $l=0{,}2\ 	ext{m}$ | željezo |
| zavojnica 4 | $N=2000$ | $l=0{,}2\ 	ext{m}$ | zrak |

Unutar koje će od navedenih zavojnica, pri jednakoj struji kroz njih, magnetsko polje biti najvećega iznosa?

Accepted Answer

B. Magnetsko polje u dugoj zavojnici je
$$B=\mu\frac{N\,I}{l}=\mu_r\,\mu_0\frac{N\,I}{l},$$
gdje je $N$ broj namotaja, $l$ duljina, a $\mu_r$ relativna permeabilnost jezgre. Polje raste s $N$, opada s $l$, a jako se pojača ako je jezgra od željeza (feromagnetik, $\mu_r\gg 1$) umjesto zraka ($\mu_r\approx 1$).

Pri istoj struji uspoređujemo $\mu_r\cdot\dfrac{N}{l}$:
- Zavojnica 1 (zrak): $\dfrac{1000}{0{,}1}=10000$, uz $\mu_r\approx1$.
- Zavojnica 2 (željezo): $\dfrac{2000}{0{,}1}=20000$, uz $\mu_r\gg1$.
- Zavojnica 3 (željezo): $\dfrac{1000}{0{,}2}=5000$, uz $\mu_r\gg1$.
- Zavojnica 4 (zrak): $\dfrac{2000}{0{,}2}=10000$, uz $\mu_r\approx1$.

Zavojnica 2 ima najveći omjer $N/l$ (20000) i k tome željeznu jezgru koja dodatno višestruko pojačava polje. Zato je njezino polje najveće — točno je B.

Iako zavojnica 3 ima željezo, njezin omjer $N/l$ je najmanji; zavojnica 2 pobjeđuje i po gustoći namotaja i po jezgri.

Magnetsko polje i magneti

Ključne formule

Primjer zadatka iz mature

Nauči i uvježbaj cijelu temu

Zavojnica	$N$	$l$	Vrsta tvari u jezgri
zavojnica 1	$N=1000$	$l=0{,}1\ \text{m}$	zrak
zavojnica 2	$N=2000$	$l=0{,}1\ \text{m}$	željezo
zavojnica 3	$N=1000$	$l=0{,}2\ \text{m}$	željezo
zavojnica 4	$N=2000$	$l=0{,}2\ \text{m}$	zrak