Question

Diobom stanica bakterija Mycobacterium tuberculosis tijekom jednoga sata nastalo je 160 stanica. Koliki je broj početnih stanica bakterija ako se stanice podijele nakon svakih 20 minuta?

Accepted Answer

A. Bakterije se razmnožavaju binarnom diobom – svaka stanica nakon ciklusa diobe daje 2 stanice. Broj generacija određuje se dijeljenjem ukupnog vremena s vremenom jedne diobe.

Računanje:
- Ukupno vrijeme: 1 sat = 60 minuta
- Vrijeme jedne diobe (generacijsko vrijeme): 20 minuta
- Broj generacija (n): 60 / 20 = 3 diobe

Nakon 3 diobe svaka početna stanica daje 2³ = 8 potomaka.

Formula: konačni broj = početni broj × 2ⁿ
160 = x × 2³
160 = x × 8
x = 160 / 8 = 20

Točan odgovor je A (20 početnih stanica).

Provjera: 20 → 40 (prva dioba) → 80 (druga dioba) → 160 (treća dioba). ✓

Zašto ostali odgovori nisu točni:
- B (40): bila bi točna ako bi se računalo s 2² = 4 (samo 2 diobe).
- C (60): jednostavno dijeljenje 160/3 (krivo, ne uzima u obzir geometrijsku progresiju – bakterije se ne dijele aritmetički nego eksponencijalno).
- D (80): bila bi točna ako bi se računalo samo s jednom diobom (2¹ = 2; 160/2 = 80).

Ovaj zadatak provjerava razumijevanje EKSPONENCIJALNOG rasta bakterija u idealnim uvjetima – broj stanica raste prema formuli N = N₀ × 2ᵗ/ᵍ, gdje je t vrijeme, a g generacijsko vrijeme.

Prokariotska stanica i bakterije

Ključne formule

Primjer zadatka iz mature

Nauči i uvježbaj cijelu temu